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Substitution

Remplacer les variables par des valeurs numériques

Durée estimée

20 minutes

🎯 Qu'est-ce que la substitution ?

Principe

La substitution consiste à remplacer une ou plusieurs variables par des valeurs numériques dans une expression littérale, puis à calculer le résultat.

Expression littérale → Substitution → Calcul numérique

3x + 2 → 3 × 5 + 2 → 17 (pour x = 5)

📝 Méthode

1Identifier la ou les variables
2Remplacer chaque variable par sa valeur
3Respecter les priorités opératoires
4Calculer le résultat

⚠️ Points d'attention

•Parenthèses : (-3)² = 9 mais -3² = -9
•Multiplication : 2x = 2 × x
•Priorités : Puissances avant multiplications
•Signes : Attention aux nombres négatifs

🔍 Comparaison d'expressions

Pour comparer deux expressions A et B :

Calculer A pour la valeur donnée
Calculer B pour la même valeur
Comparer les résultats obtenus
Conclure : A = B, A > B ou A < B

📚 Exemples détaillés

Exemple 1 : Substitution simple

Expression : 5x - 2 pour x = 4

Substitution : 5 × 4 - 2

Calcul : 20 - 2 = 18

Exemple 2 : Avec une puissance

Expression : x² + 3x pour x = -2

Substitution : (-2)² + 3 × (-2)

Calcul : 4 + (-6) = -2

Exemple 3 : Deux variables

Expression : 2a + 3b pour a = 5 et b = -1

Substitution : 2 × 5 + 3 × (-1)

Calcul : 10 + (-3) = 7

Exemple 4 : Comparaison de deux expressions

Expressions : A = 2x² + x - 7 et B = 3(x - 2) + 3 pour x = 2

Calcul A : 2(2)² + 2 - 7 = 8 + 2 - 7 = 3

Calcul B : 3(2 - 2) + 3 = 3 × 0 + 3 = 3

Conclusion : A = B = 3 pour x = 2