🏗️ Applications et problèmes

Résoudre des problèmes concrets avec le cosinus

🪜Échelles et rampes d'accès

Problème type : L'échelle

Données

• Longueur de l'échelle : L

• Angle avec le sol : α

À calculer

Distance au mur = L × cos(α)

Exemple

Échelle 5m, angle 60° ⟹ Distance = 5 × 0,5 = 2,5 m

αLL×cos(α)Mur

🧭Navigation et transport

Décomposition des vitesses

Principe

Un véhicule avec cap α par rapport au nord :

• Vitesse nord = V × cos(α)

• Vitesse est = V × sin(α)

Applications

🛩️ Aviation : calcul des composantes de vitesse

⛵ Navigation : dérive due au vent

🚗 Automobile : montée sur pente

NordEstVV×cos(α)V×sin(α)α

🏠Bâtiment et architecture

Toits et charpentes

🏠 Calcul longueur versant

📐 Pente du toit

🌧️ Surface de couverture

Rampes et escaliers

♿ Accessibilité PMR

📏 Longueur de rampe

⬆️ Montée verticale

Panneaux solaires

☀️ Angle d'inclinaison

📊 Projection au sol

🔋 Optimisation énergétique