📏 Constructions géométriques

Construire des angles et des figures avec le cosinus

🛠️Outils de construction géométrique

📐

Rapporteur

Mesurer et construire des angles précis

🧭

Compas

Tracer des cercles et reporter des distances

📏

Règle

Tracer des droites et mesurer des longueurs

🔺

Équerre

Construire des angles droits et des perpendiculaires

📐Construction d'angles remarquables

Méthodes de construction

Avec rapporteur

Méthode directe : placer le centre sur le sommet et mesurer l'angle voulu.

Avec compas et règle

Constructions géométriques classiques pour 30°, 45°, 60°, 90°.

Par bissectrices

Diviser un angle en deux pour obtenir des angles plus petits.

Angles remarquables

30°Triangle équilatéral ÷ 2
45°Diagonale d'un carré
60°Triangle équilatéral
90°Angle droit

Polygones réguliers

Triangle équilatéral

Angle au centre : 120°

Angle intérieur : 60°

Carré

Angle au centre : 90°

Angle intérieur : 90°

Hexagone

Angle au centre : 60°

Angle intérieur : 120°

Vérification des constructions

Méthodes de vérification

Mesure directe

Utiliser le rapporteur pour vérifier les angles construits.

Calcul trigonométrique

Utiliser cos, sin, tan pour vérifier les rapports de longueurs.

Propriétés géométriques

Vérifier les symétries, égalités d'angles, parallélisme...

Exemple de vérification

Triangle ABC construit :

AB = 5 cm, AC = 4 cm, angle A = 60°

Vérification :

cos(60°) = 0,5

Projection de AC sur AB = 4 × 0,5 = 2 cm ✓