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DOMAINE DE DÉRIVABILITÉ

Où peut-on dériver une fonction ?
🎯 Objectif : Comprendre les restrictions de dérivabilité
Domaine de Dérivabilité

📍 Où peut-on dériver ?

Avant de calculer des dérivées, il faut savoir où la fonction est dérivable

✅ Fonctions TOUJOURS dérivables

Polynômes
f(x) = x³, g(x) = 2x² + 5x - 1
Dérivable sur ℝ
Exponentielle
f(x) = e^x
Dérivable sur ℝ

⚠️ Fonctions avec RESTRICTIONS

Racine carrée
f(x) = √x
Dérivable sur ]0, +∞[
Non dérivable en x = 0
Fonction inverse
f(x) = 1/x
Dérivable sur ℝ*
Non définie en x = 0

🎯 RÈGLE D'OR

Une fonction est dérivable là où elle est définie ET "lisse"
✓ Pas de division par zéro • ✓ Pas de racine de nombre négatif • ✓ Pas de "coin" ou "pointe"

Prochaine étape