Définition de la Dérivée

Comprendre le concept de dérivée comme limite du taux d'accroissement

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Section 1

LA DÉRIVÉE = COEFFICIENT DIRECTEUR DE LA TANGENTE 🎯

🎯

Quand la distance entre 2 points tend vers 0

f'(a) =

limh→0

f(a + h) - f(a)h

La dérivée en un point = pente de la tangente en ce point

📐 Nous allons voir comment cette limite transforme une sécante en tangente

🎥

Section 2

Voyez comment la sécante devient tangente quand h tend vers 0 !

Point A : x = 1

Distance h = 0.80

Résultat du calcul :

1.400

= coefficient directeur de la sécante AB

= dérivée en a quand les 2 points sont presque confondus

📋

Section 3

τ = f(a + h) - f(a)

C'est le taux d'accroissement entre deux points de la courbe

f'(a) = lim_h→0f(a + h) - f(a)

C'est le taux d'accroissement quand h tend vers 0